微小的扰动能在多大程度上改变湍流？这个看似简单的问题，正是上海纽约大学数学副教授Vahagn Nersesyan与上海科技大学助理教授Manuel Rissel（曾任上纽大博士后研究员）近期两项研究的核心。
两项研究均致力于攻克数学流体力学中的一个核心难题——可控性（controllability），即能否通过控制手段将系统从任意初始状态引导至目标状态。Nersesyan教授解释道：“这类似于驾驶汽车。如果能通过方向盘和踏板让汽车从任意A点到达任意B点，那么这个系统就是可控的。但对于流体而言，这个问题要复杂得多。”
在发表于Communications on Pure and Applied Mathematics（《纯数学与应用数学通讯》）的首篇论文中，两位教授聚焦于描述粘性流体运动的纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes equations）。他们证明，理论上，仅需在极小的区域内施加四个随时间变化的简单控制输入，便能在全局范围内引导流体呈现出任何预期的流动形态。
Nersesyan教授形象地阐释道：“设想有一个装满水的大水箱。我们的研究证明，通过固定的四根吸管向其中吹气，只要调节气流的强度和速度，就能让整个水箱的水按几乎你想要的任意模式旋转流动。”
换言之，即使只在系统的局部施加影响，只要控制时序、协调得当，也能改变整个流体的运动。该发现表明，大型复杂系统也可以通过极为有限的干预实现全局调控。
发表于Archive for Rational Mechanics and Analysis（《理性力学与分析文集》）的第二篇论文拓展了这一思路，将研究视角拓展至浮力驱动流（buoyancy-driven flows）——一种流体运动与温度相互耦合的系统。研究团队证明，即便不施加任何机械力，仅通过一条细长的加热或冷却带，也能同时调控流体的温度与运动状态。
“设想在水箱底部贴上一根加热丝，”Nersesyan教授描述道，“只要精确调节这根加热丝的温度，无需借助风扇或搅拌装置，就能让整箱水按照设定的模式流动。温水上升、冷水下沉，热量与重力之间的拉锯效应会把控制信号传递到整个系统。”
这项研究结果首次证明，仅依靠局部的温度控制，就足以引导整个流体系统的运动；且控制区域无需庞大复杂，只要加热与冷却的时间配合得当，一条狭窄的带状区域便已足够。
尽管两项研究均属理论范畴，但其影响远不止于数学领域。研究表明适时局部干预或可引发宏观效应，为流场高效调控、地球物理建模及气候和工业过程研究提供了新范式。
展望未来，Nersesyan教授希望以此为基础，进一步探讨物理学中最难解的领域之一——湍流（turbulence）。他表示，“理解局部力如何驱动流体，有助于揭示随机性与非线性产生湍流运动的奥秘。”接下来，他的研究将聚焦于局部随机输入作用下，复杂系统中能量的级联、混合与平衡机制。